ما هي الأعداد الأولية و4 طرق بسيطة لتحديدها
ما هي الأعداد الأولية و4 طرق بسيطة لتحديدها
ما هو العدد الأولي؟ ما الذي تستخدمه؟ الأعداد الأولية لها أهمية كبيرة في الرياضيات. إنها أرقام مختلفة لأن لها العديد من الخصائص ويمكن تحديدها باستخدام مجموعة متنوعة من الطرق. الأرقام الأولية هي أحد الأرقام التي يجب أن يتعلمها الطلاب جيدًا في المدرسة الابتدائية ، لذلك سننشرها على الموقع فهم الأعداد الأولية.
ما هو العدد الأولي؟
الأعداد الأولية هي أعداد صحيحة أكبر من 1. يمكن أن تكون هذه الأرقام قابلة للقسمة على 1 والرقم نفسه ، ولكن إذا كانت أعدادًا صحيحة موجبة أكبر من 1 ، فلا يمكن القسمة على نفسها أو على 1 ، ولكن يمكن القسمة على غير أولي أو معقد الأرقام ، والرقم 2 هو أصغر عدد أولي ، وليس أرقام زوجية أخرى.
العامل هو عدد يقبل القسمة على عدد آخر ، أول عدد أولي في مجموعة أعداد هو 2 ، 3 ، 4 ، 5 ، 7 ، 11 ، 13 ، 17 ، 19 ، 23 ، 29.
يسمى الرقم الذي يمكن القسمة على عدة عوامل عددًا مركبًا.
يمكنك أيضًا عرض: الأعداد الأولية من 1 إلى 100 وصفاتها وصفاتها
كيف تجد الأعداد الأولية
يمكننا استخدام طريقتين لتحديد الأعداد الأولية:
التخصيم
بهذه الطريقة ، يعرف علماء الرياضة بسرعة ما إذا كان هذا الرقم عددًا أوليًا ، ومن أجل استخدام عملية التحلل بشكل صحيح ، نحتاج إلى معرفة أن العامل هو رقم يمكن ضربه في رقم آخر للحصول على نفس النتيجة.
مثال: إذا كان العامل الأولي للعدد 10 هو 5.2 ، فعند ضرب بعض العددين ، تكون النتيجة 10. إذا ضربنا بعض العوامل 1 و 10 ، فستكون النتيجة 10 ، والعدد الأولي من 10 هي 2 و 5 ، لأن 10 و 1 ليسا عددًا أوليًا.
استخدم الآلة الحاسبة
يمكن استخدام مفهوم القسمة في الآلة الحاسبة لتحديد ما إذا كان الرقم أوليًا أم لا. على سبيل المثال: إذا كان الرقم 57 ، فنحن نريد معرفة ما إذا كان عددًا أوليًا ، لذلك نقسمه على 2 ، ونجد أن النتيجة هي 27.5 ، وهي ليست لذلك نقسم هذا الرقم على 3 والنتيجة هي 19 ، وهو عدد صحيح. نستنتج أن هذين العددين (3 ، 19) هما الرقم 57 ، لذا 57 ليس عددًا أوليًا .
يمكنك أيضًا القيام بما يلي: حل أول دورة لكتاب الرياضيات في المدرسة الإعدادية
تقسيم بسيط
يمكن استخدام هذا النوع من القسمة لتحديد الرقم الأول بالقلم والورقة وهذه الطريقة هي أفضل طريقة لتعليم المبتدئين كيفية تحديد الأعداد الأولية وهي قسمة الرقم المطلوب لمعرفة نوعه على (2 ، 4 ، 3 ، 5) ولا يظهر أي من الأرقام السابقة ، لذا فإن أرقامها صحيحة.
شجرة العامل
يساعد هذا الطالب في تحديد العامل المشترك للرقم. على سبيل المثال ، إذا أراد الطالب حساب الرقم 30 ، فعليه أن يبدأ بضربه في 10 × 3 أو 2 × 15 ، مع الاستمرار في تحليل 10 (2 × 5) ، 15 (3 x 5) والنتيجة ستكون العامل الرئيسي لها.
خصائص الأعداد الأولية
بعد الإجابة على سؤال ما هو العدد الأولي ، يجب أن نعرف خواص الأعداد الأولية ، ومنها:
- لا تنتهي الأعداد الأولية بالرقمين 0 و 5 ، مثل 58 أو 60.
- جميع الأعداد هي أعداد صحيحة ، باستثناء 0 و 1 ، وهي أعداد أولية أو مركبة.
- العددين 2 و 3 أعداد أولية متتالية.
- جميع الأعداد الأولية فردية ، ماعدا 2 زوجي.
- إذا كان أحد عوامل العدد هو 3 ، فلا يمكن أن يكون الرقم أوليًا.
- يمكن استخدام رقم صحي يمكن أن يكون أكبر من 3 لحساب مجموع عددين أوليين.
تاريخ الأعداد الأولية
جذبت الأعداد الأولية انتباه العلماء منذ العصور القديمة وحصلت على الكثير من الأبحاث ، وأول من عرف هذا البحث هو أن إقليدس جاء من أكثر من 200 قبل الميلاد وأشار إلى أن الأعداد الأولية تحتوي على أعداد لا حصر لها. الأعداد الأولية لتكوين الأعداد الصحيحة الموجبة حل المسألة.
يمكنك أيضًا عرض: مشاكل الرياضيات الذكية مع الحلول
أهمية الأعداد الأولية
الآن بعد أن عرفنا ما هي الأعداد الأولية ، يجب أن نفهم فوائد الأعداد الأولية واستخداماتها ، لأن الأعداد الأولية تُستخدم في مجالات مختلفة لتشفير البيانات. ويتحقق ذلك بضرب عددين أوليين للحصول على مفتاح عمومي ، أي ، ارقام مركبة.
لأن هذه الأعداد كبيرة ، فمن الصعب تحليل عناصرها أو أعدادها الأولية ، أي المفتاح الخاص. هذه هي أكبر ميزة للأعداد الأولية ، وهي النتيجة الكبيرة لأرقامها ، مما يساعدنا على استخدامها في التشفير عمليات. من الصعب الحصول على العوامل الأولية للأرقام.
تُستخدم الأرقام الأولية أيضًا في الإلكترونيات وأجهزة الكمبيوتر والرياضيات الموسيقية ومعالجة المعلومات وتطبيقاتها في ميكانيكا الكم والفيزياء.
أمثلة على الأعداد الأولية
بعد أن نعرف ما هي الأعداد الأولية ، يجب أن ننظر إلى بعض الأمثلة للتأكد من أننا نفهمها بشكل صحيح ، بما في ذلك:
- عدد أولي أقل من 50؟
الجواب: (47،43،41،37،31،29،23،19،17،13،11،7،5،3،2)
- عدد أولي بين 40 و 49؟
الجواب: 47 ، 43 ، 41 هي الأرقام الموجودة بين هذين العددين ولا يمكن القسمة إلا على نفسها.
- السبب الرئيسي لإعطاء الأرقام التالية: (23،67،13،47)؟
الجواب: يمكن أن تكون هذه الأرقام قابلة للقسمة من تلقاء نفسها و 1.
- حدد جودة الأعداد التالية (119 ، 19 ، 10 ، 53 ، 73 ، 8) إذا كانت مركبة أم أولية؟
الجواب: العدد 10 معقد لأنه ينتج بضرب 2 × 5.
العدد 19 هو عدد أولي لأنه يقبل القسمة على نفسه وعلى 1.
العدد 119 عدد مركب لأنه حاصل ضرب 17 × 7.
الرقم 73 هو الرقم الأول لأنه يقبل القسمة على نفسه و 1.
العدد 53 هو عدد أولي لأنه يقبل القسمة على نفسه وعلى 1.
الرقم 8 هو رقم مركب لأنه ينتج بضرب 2 × 4.
يمكنك أيضًا رؤية: قانون المسافة في الرياضيات
نقدم هنا إجابات لأسئلة ماهية الأعداد الأولية ، وخصائصها ، واستخدامها وأهميتها ، ومن هو أول من أطلقها للعالم ، وطريقة تحديدها ، وقد أوضحنا بالفعل أنه يمكننا العمل معهم • أمثلة على العمليات الحسابية المستخدمة.
