مساحة شبه المنحرف متساوي الساقين والقائم

مساحة شبه المنحرف متساوي الساقين والقائم

يتم احتواء منطقة شبه المنحرف متساوي الساقين وشبه المنحرف المستقيم في الأسطر التالية على موقعنا على الإنترنت. بالإضافة إلى ذلك ، يُطلق على شبه المنحرف اسم آخر في بعض الثقافات ، وهو رباعي الأضلاع يحتوي على زوج من الجوانب المتوازية. في مقال اليوم سوف نتعلم كيفية حساب مساحة شبه المنحرفات وبعض الحقائق المهمة بالنسبة لهم ؛ تابعونا.

ماذا يعني شبه منحرف؟

قبل الحديث عن منطقة شبه منحرف متساوي الساقين وشبه منحرف قائم الزاوية ، يشير شبه المنحرف إلى شكل هندسي يحتوي على أربعة جوانب متصلة وزوج من الجوانب المتوازية.

شبه المنحرف هو شكل رباعي يحتوي على جانبين متوازيين في شبه منحرف منتظم أو جانب أيمن في شبه منحرف منتظم ، وتسمى هذه الجوانب المتوازية القواعد.

نظرًا لأن الزاوية المشتركة للجانب السفلي من شبه المنحرف تسمى الزاوية الرئيسية ، يمكن أن يكون طول الضلعين غير المتوازيين متساويين في شبه المنحرف. وفي هذه الحالة ، يطلق عليه شبه منحرف متساوي الساقين. وفي هذه الحالة ، زاوية الزاوية الرئيسية متساوية في القياس.

يمكن أن تكون الجوانب المتوازية للشبه منحرف رأسية أو مائلة ، والمسافة الرأسية بين الجانبين المتوازيين تسمى ارتفاع شبه المنحرف.

يمثل الجزء السفلي من شبه المنحرف جانبين متوازيين.إذا قمت بتمديد الجانب الآخر من شبه المنحرف لتشكيل رجل شبه منحرف ، انتبه إلى تقاطع الجانب الآخر من شبه المنحرف.

مزيد من المعلومات حول طريقة حساب مساحة شبه منحرف

كيفية حساب محيط شبه منحرف

قبل فهم كيفية حساب مساحة شبه المنحرف متساوي الساقين وشبه المنحرف الأيمن متساوي الساقين ، شرحت في هذه الفقرة كيفية حساب محيط شبه منحرف:

نحن نعلم بالفعل أن الجوانب المتوازية من شبه المنحرف تسمى الجانب السفلي ، والجوانب الأخرى ليست متوازية ، لكن خطوط الامتداد الخاصة بها تتقاطع عند نقطة عندما يتم تمديدها ، ويطلق عليها اسم أرجل شبه المنحرف. لذلك ، يتم حساب شبه المنحرف بموجب القانون التالي:

محيط شبه المنحرف = طول الجوانب أو مجموع محيط شبه المنحرف = طول النعل الصغير + مجموع الأرجل + طول النعل الكبير.

منطقة شبه منحرف متساوي الساقين وشبه منحرف قائم الزاوية

إذا كان شبه المنحرف يحتوي على زوجين متوازيين فقط من الأضلاع المتقابلة بأطوال مختلفة ، فهو شبه منحرف ، ولكن إذا كان شبه المنحرف له زاويتان أساسيتان متساويتان ، فهو شبه منحرف متساوي الساقين.

لذلك ، يمكن حساب مساحة شبه منحرف متساوي الساقين باستخدام الصيغة التالية:

مساحة شبه المنحرف = نصف مجموع طول القاعدة × الارتفاع.

أو بطريقة أخرى:

مساحة شبه المنحرف = النصف (طول القاعدة الكبير + طول القاعدة الصغير) × الارتفاع.

طبيعة شبه منحرف

• شبه المنحرف هو شكل هندسي له زوج من الأضلاع المتوازية المتقابلة.
• شبه المنحرفات متساوية الساقين لها أقطار متساوية الطول ، لكنها لا تنقسم إلى بعضها البعض.
• يتكون الجزء الأوسط من شبه المنحرف من خط يربط بين نقطتي المنتصف من جانبين غير متوازيين ، ولا يوجد سوى خط واحد في شبه المنحرف موازٍ للقاع الكبير والقاع الصغير.

نعرض لك أيضًا المنطقة والنوع وأهم خصائص شبه منحرف متساوي الساقين في هذا الرابط

أمثلة في الحياة شبه المنحرفة

تعتبر الأشكال شبه المنحرفة متساوية الساقين والأشكال شبه المنحرفة المستقيمة نادرة في الحياة. على عكس الأشكال الهندسية الأخرى مثل المستطيلات والمربعات والدوائر ، نرى أشكالها من حولنا ، ولكن إذا قمت بالتدقيق ، فقد تتوفر بعض الأشكال شبه المنحرفة في حقائب اليد أو الجسور أو علب الفشار.

معلومات شبه منحرف

• تُرجم كلمة شبه منحرف في اليونانية القديمة كاسم ، بمعنى طاولة صغيرة ، ورباعي وجوه غير منتظم.
• تم تقديم مصطلح شبه منحرف إلى اللغة الإنجليزية بواسطة Marinus Proclus في عام 1570 ، ويعتبر أول شخص يستخدم مصطلح شبه منحرف في العناصر.
• إذا كان أي شكل هندسي رباعي الأضلاع ، وخطه المستقيم مستقيم ، والضلعان المتقابلان متوازيان ، يطلق عليه شبه منحرف.
• يتكون شبه المنحرف من جزأين: الجزء الأول هو الجزء السفلي ، وهو عبارة عن جانبين متوازيين ، والساقين هما الضلعان الآخران.
• عندما تكون الأضلاع أو الأرجل غير المتوازية متساوية في الطول ، يكون شبه المنحرف متساوي الساقين.
• يمكن قياس محيط شبه منحرف بجمع أطوال أضلاعه الأربعة ، وبدون معرفة قياس جانب أو أكثر من جوانب شبه المنحرف ، يمكن تحقيق ذلك باستخدام نظرية فيثاغورس.
• إذا كنت تريد إثبات أن الشكل الهندسي هو شبه منحرف ، فيمكنك إثبات ذلك من خلال إثبات أن ضلعه متوازيان بينما الجانب الآخر ليس كذلك.

نوع شبه منحرف

• شبه منحرف عددي: شبه منحرف بأطوال غير متساوية من أربعة جوانب ، متوازي لكن غير متساوٍ في القاعدة ، وأطوال غير متكافئة غير متوازية على الجانبين الآخرين.
• شبه منحرف متساوي الساقين: حالة أخرى من شبه المنحرف ، الأرجل متساوية في الطول ، والقاعدتان متوازية لكن غير متساوية في الطول.
• شبه منحرف الزاوية اليمنى: توجد زاوية قائمة ، أي 90 درجة مع الزاوية السفلية.
• شبه منحرف الزاوية الحادة: هذا شبه منحرف له زاوية حادة أقل من 90 درجة ، محشور بين إحدى ساقيه والنعل الخارجي.

إثبات أن شبه المنحرف هو شكل متساوي الساقين

هناك عدة طرق لإثبات أن شبه المنحرف متساوي الساقين ، بما في ذلك:

• إذا تساوت الزوايا السفلية للشبه المنحرف ، فهذا يعني أنه متساوي الساقين
• إذا كان القطرين متكاملين ، يكون شبه المنحرف متساوي الساقين.

على أساس شبه منحرف

ذكرنا سابقًا حالة شبه منحرف قائم الزاوية ، حيث تكون إحدى قوائم شبه المنحرف متعامدة مع القاعدة وتبلغ زاوية قائمة 90 درجة مع القاعدة.

مساحة شبه المنحرف العادي = النصف (مجموع طول القاع الصغير والقاع الكبير) × طول الارتفاع.

ارتفاع شبه منحرف

عادة نحصل على ارتفاع شبه المنحرف عن طريق وضع عمود من قمة القاعدة الصغيرة إلى القاعدة الكبيرة ، ثم قياس طولها.

مثال بسيط

يمكن تقديم مثال بسيط لفهم كيفية الحصول على مساحة شبه منحرف ، كما هو موضح أدناه:

ABCD له شبه منحرف قاعدته 10 سم و 14 سم وارتفاعه 5 سم احسب مساحته.

الحل: استخدم شبه منحرف بزاوية قائمة لإيجاد مساحة شبه منحرف متساوي الساقين:

المساحة = ((10 + 14) / 2) × 5 = 60 سم مربع.

احسب طول الارتفاع من مساحة شبه المنحرف

إذا كانت مساحة شبه المنحرف وطول القاعدة متاحة ، فيمكن عكس القانون السابق للحصول على الارتفاع من خلال العلاقة التالية:

الارتفاع = المساحة ÷ نصف مجموع القاعدة

مثال لإيجاد ارتفاع شبه منحرف

لدينا شبه منحرف قائم الزاوية تبلغ مساحته 252 سم مربعًا ، طول قاعه الكبير 15 سم وطول قاعه الصغير 11 سم ، ما هو الارتفاع؟

المحلول:

في حالة شبه منحرف ، هذه هي الزاوية القائمة ، والارتفاع هو جانب واحد من الزاوية القائمة. لحساب طولها ، نتبع العلاقة التالية:

الارتفاع = المساحة ÷ نصف مجموع القاعدة.

الارتفاع = 252 ((15 + 11) ÷ 2) = 14 سم.

من خلال الرابط التالي ، نقدم لك مثالاً على شبه منحرف بزاوية قائمة وحساب محيط شبه منحرف بزاوية قائمة

الهندسة هي أحد المجالات التي تحتوي على معظم الرياضيات والعديد من النظريات وأنواع عديدة ، وهي علم واسع يتطلب فهماً عميقاً وعقولاً ذكية. لذلك ، سنعرض لكم اليوم شبه المنحرف متساوي الساقين ومنطقة الخط المستقيم ببساطة وسلاسة. نأمل أن يكون هذا مفيدًا لك ، ونتطلع إلى المزيد من الموضوعات ذات المغزى في العدد القادم.