ما هو الوسط الحسابي وأمثلة على الوسط الحسابي

محمود جمال

ما هو الوسط الحسابي وأمثلة على الوسط الحسابي

ما هو المتوسط ​​الحسابي؟ يعرف المتوسط ​​الحسابي بأنه أحد مقاييس الاتجاه المركزي في الإحصاء ، وله وظائف عديدة في الرياضيات وعلوم الهندسة ، ويظهر احتمالية احتواء مجموعة من العناصر على عناصر محددة تتعلق بهذه العناصر. قيمة الكمية ، وفي هذه الحالات تقاس الحالة على مستوى عنصرين أو أكثر ، سنذكر كل ما يتعلق بالمتوسط ​​الحسابي في هذه المقالة

ما هو المعنى الحسابي

  • تعتبر ممارسة الرياضة من أهم العلوم التي تفيد عمل الإنسان وحياته ، لذلك يجب أن تكون المعرفة عن هذا العلم معروفة جيداً.
  • بالإضافة إلى ذلك ، تعد الرياضيات من أوائل العلوم التي حاول فيها العديد من العلماء شرح جميع قوانينها.
  • يتم تفسير المتوسط ​​الحسابي لمجموعة من القيم على أنه يساوي مجموع هذه القيم.
  • يعتبر المتوسط ​​الحسابي ميزة جيدة لاستخدام المتوسط ​​الحسابي في المعاملات اليومية ، مثل معرفة الوقت من المنزل إلى مكان العمل والعكس صحيح ، أو معرفة قيمة المال الذي يقضي عدة أيام أو أسبوع ،
  • استخدم الوسيلة الحسابية لتتمكن بسهولة من حساب مجموعة تحتوي على عدد n وتحتوي على القيم من x 1 إلى xn بواسطة قانون الوسط الحسابي ، كما هو موضح أدناه

الوسط الحسابي = مجموع قيمه المعدة في المجموعة

يمكنك استخدام الترميز التالي لكتابة قانون الوسط الحسابي: m = x 1 + x 2 + … + xn (÷ n)

Explanation m: المتوسط ​​الحسابي من x 1 إلى xn: القيمة الموجودة في المجموعة n: عدد القيم الموجودة في المجموعة.

  • سنذكر بعض الخطوات التي يمكن استخدامها لإيجاد متوسط ​​مجموعة من الأرقام وهي
  • الخطوة الأولى هي تمييز الأرقام التي تحتاج إلى إيجاد المتوسط ​​الحسابي لها.
  • الخطوة الثانية هي حساب العدد الإجمالي للأرقام المميزة في الخطوة الأولى عن طريق جمع هذه الأرقام معًا.
  • الخطوة الثالثة هي حساب الأرقام المختارة في الخطوة الأولى عن طريق حساب هذه الأرقام.
  • والخطوة الرابعة هي قسمة نتيجة الخطوة الأولى على نتيجة الخطوة الثالثة ، ونتيجة الخطوة الثالثة هي العدد المحسوب للأرقام ، حيث يصبح المتوسط ​​الحسابي نتيجة القسمة.

الآن يمكنك معرفة ما إذا كان الشاي الأخضر رشيقًا ، فأنا أعرف فوائده للجسم وأهم استخدام: هل الشاي الأخضر نحيف؟تعرف على فوائده للجسم وأهم استخداماته

أمثلة على اللئيم

  • المثال الأول

إذا كان المتوسط ​​الحسابي لمجموعة من القيم يساوي 13 ، فمع العلم أن مجموع هذه القيم يساوي 65 ، نريد معرفة عدد هذه القيم ، فالحل هو:

  • المتوسط ​​= مجموع قيمه ، أي 13 = 65 ÷ عدد القيم
  • والنتيجة هي إجراء عملية الضرب التبادلي ، عدد القيم = 13 ÷ 65 = 5 ، حيث يكون عدد القيم 5.
  • المثال الثاني

فصل دراسي به 30 طالبًا ، عندما يكون متوسط ​​عمر 10 طلاب يساوي 12.5 عامًا ، ومتوسط ​​عمر 20 طالبًا يساوي 13.1 عامًا ، لذلك نريد معرفة متوسط ​​عمر جميع الطلاب في الفصل ، المحلول

  • إجمالي عمر 10 طلاب = متوسط ​​العمر الحسابي لـ 10 طلاب × عدد الطلاب

12.5 × 10 = 125 سنة

  • إجمالي سن 20 طالبًا = المتوسط ​​الحسابي لأعمار 20 طالبًا × عدد الطلاب

13.1 × 20 = 262 سنة

  • متوسط ​​عمر جميع الطلاب في هذا الفصل = إجمالي عمر جميع الطلاب في هذا الفصل

(125 + 262) 30 = 387 30 = 12.9 سنة وهي نتيجة متوسط ​​عمر جميع الطلاب في الفصل.

  • المثال الثالث

إذا كان هناك ما معدله 24 طالبًا في الفصل ، فهذا يعادل 35 كيلوجرامًا ؛ وإذا تمت إضافة وزن مدير المدرسة ، سيزداد المتوسط ​​الحسابي بمقدار 400 جرام.

  • إجمالي عدد الطلاب في الفصل = عدد الطلاب × المتوسط ​​الحسابي لعددهم

24 × 35 = 840 كجم

  • المتوسط ​​الحسابي لجودة الفصل الدراسي للطلاب مع المعلم يساوي

35 + 400 = 35.4 كجم

  • الكتلة الكلية لجميع الطلاب في الفصل مع المعلم = عدد طلاب المعلم × المتوسط ​​الحسابي لجودة طلاب المعلم يساوي

25 × 35.4 = 885 كجم

  • جودة المعلمة = الكتلة الإجمالية للطلاب في الفصل مع المعلمة – مجموع الكتلة الإجمالية للطلاب في الصف ، أي

كتلة المعلمة = 885-840 = 45 كجم.

  • المثال الرابع

خالد ، طالب في هذا الفصل ، جمع 125 قلمًا في خمسة أيام ، لذلك نريد الحصول على متوسط ​​عدد الأقلام التي حصل عليها خالد من الطلاب في يوم واحد.

  • المتوسط ​​الحسابي يساوي مجموع قيمها
  • عدد الأقلام التي أخذها خالد من الطلاب في خمسة أيام هو مجموع القيم ، وعدد القيم هو نفسه عدد الأيام.
  • متوسط ​​عدد الأقلام التي يأخذها خالد من الطلاب يوميًا يعتبر متوسطًا حسابيًا ، وحل المشكلة هو

عدد المعاملات التي يتم جمعها يوميًا = 125 5 = 25 معاملة.

  • الحالة الخامسة

نريد معرفة متوسط ​​هذه القيم الثلاث ، وهي 6 و 11 و 7

  • أولاً ، يجب الحصول على مجموع القيم ، وهو

6 + 11 + 7 = 24.

  • ثانيًا ، نريد الحصول على عدد قيم 3 قيم.
  • ثالثًا ، للعثور على المتوسط ​​الحسابي هو قسمة مجموع القيم على عدد القيم

24 ÷ 3 = 8 وهو المتوسط ​​الحسابي لهذه القيم.

  • الحالة السادسة

إذا كان الوسط الحسابي لـ 15 رقمًا هو 12 ، أضف رقمًا إليه ، ثم ابحث عن الوسط الحسابي لـ 13 مرة أخرى ، لذلك نريد معرفة الرقم المضاف ، أي

  • نتيجة المتوسط ​​الحسابي هي مجموع الأرقام مقسومًا على عدد الأرقام

نستبدل هنا مجموع الأرقام قبل إضافة الرقم (x) بـ (m) ، والمتوسط ​​الحسابي له قبل إضافة الرقم (x) هو 15 ÷ m = 12 حيث مجموع الأرقام = 180.

  • بإضافة المتوسط ​​الحسابي لـ (س) = (م + س) ÷ 16 = 13 ، نحل هذه المعادلة وتصبح النتيجة

13 × 16 = 180 + س

حيث 208 = 180 + س

من x = 28

بمعنى آخر ، النتيجة النهائية للرقم المضاف هي 28.

الآن يمكنك مشاهدة مرحلة الحساب وعملية الحساب في يوم الطلب: مرحلة الحساب وعملية الحساب في يوم القيامة

طبيعة الوسط الحسابي

  • دائمًا ما يكون مجموع انحرافات القيمة الجبرية في الوسط الحسابي يساوي صفرًا.
  • عند حساب المتوسط ​​، سيتم تحديد جميع القيم الجبرية واستخدامها في الحساب.
  • من المستحيل معادلة المتوسط ​​بأي قيمة واحدة.
  • إذا كانت هناك قيم أكبر أو أصغر بكثير من القيم المتبقية ، فسيتأثر المتوسط ​​الحسابي بشكل كبير بالقيم المتطرفة.
  • في حالة إضافة عدد صحيح إلى قيمة المجموعة بأكملها ، سيزداد المتوسط ​​الحسابي هنا بنفس عدد الثوابت.
  • إذا اخترت رقمًا ثابتًا وضربته أو قسمته على جميع القيم ، فستكون نتيجة المتوسط ​​الحسابي لمنتج هذه القيم هي حاصل ضرب المتوسط ​​الحسابي الأساسي أو تقسيمه على الثابت.
  • إذا تم تبادل قيم جميع القيم بالمتوسط ​​الحسابي ، فإن نتيجة مجموع هذه القيم الجديدة هي نفس مجموع القيم الأساسية.
  • إذا تم قياس القيمة في بعض الوحدات ، فستكون هي نفسها الوحدة المستخدمة لقياس المتوسط ​​الحسابي.
  • حتى لو كانت جميع القيم أعدادًا صحيحة ، لا يجب أن تكون نتيجة المتوسط ​​الحسابي عددًا صحيحًا.

يوصي الموقع الإلكتروني الشهير لبنك فرنسا بخدمات الدفع لتسجيل الدخول والحساب: خدمات تسجيل الدخول إلى الحساب المصرفي الفرنسي وخدمات الدفع للحساب

مزايا المتوسط ​​الحسابي

  • سهل الحساب والحصول على المخرجات بسرعة.
  • تؤخذ جميع القيم في الاعتبار.
  • يعد المتوسط ​​أحد أفضل المؤشرات وأكثرها استخدامًا ، والأمثلة سهلة الفهم.
  • تستخدم في بعض الأحيان لمقارنة بعض القضايا المختلفة.

لمزيد من المعلومات ، يرجى معرفة كيفية تسجيل حسابي على Twitter ، والأساسيات المطلوبة للتحقق من الحساب: كيفية التحقق من حسابي على Twitter والأساسيات المطلوبة للتحقق من الحساب

عيوب في الوسط الحسابي

  • إذا حصل على البيانات الوصفية ، فقد يكون من الصعب حل المشكلة والحصول على النتائج.
  • عند عمل جدول تردد مفتوح هنا ، سيكون من الصعب حله.
  • تتأثر العديد من العوامل بالقيم المتطرفة والقيم المختلفة والقيم المتطرفة.
  • في بعض الأحيان تكون النتيجة مستحيلة ومثيرة للاهتمام ، كما هو موضح في المثال التالي
  • إذا كانت هناك ثلاث فصول تضم 60 و 50 و 12 طالبًا على التوالي.
  • هنا ، يصبح متوسط ​​عدد الطلاب 60 + 50 + (42 ÷ 4) = 50.67.

لذلك ، تصبح النتيجة مستحيلة ، لأن الطلاب لن يتفككوا أبدًا.

  • لا يمكن عرضها بيانيا.

في هذه المقالة ، تعرفنا على القيمة المتوسطة ، وأمثلة القيمة المتوسطة ، وخصائص المتوسط ​​الحسابي ، وخصائص المتوسط ​​الحسابي ، وعيوب المتوسط ​​الحسابي.

شارك هذه المقالة