ما هو الوسط الحسابي وأمثلة على الوسط الحسابي
ما هو المتوسط الحسابي؟ يعرف المتوسط الحسابي بأنه أحد مقاييس الاتجاه المركزي في الإحصاء ، وله وظائف عديدة في الرياضيات وعلوم الهندسة ، ويظهر احتمالية احتواء مجموعة من العناصر على عناصر محددة تتعلق بهذه العناصر. قيمة الكمية ، وفي هذه الحالات تقاس الحالة على مستوى عنصرين أو أكثر ، سنذكر كل ما يتعلق بالمتوسط الحسابي في هذه المقالة
ما هو المعنى الحسابي
- تعتبر ممارسة الرياضة من أهم العلوم التي تفيد عمل الإنسان وحياته ، لذلك يجب أن تكون المعرفة عن هذا العلم معروفة جيداً.
- بالإضافة إلى ذلك ، تعد الرياضيات من أوائل العلوم التي حاول فيها العديد من العلماء شرح جميع قوانينها.
- يتم تفسير المتوسط الحسابي لمجموعة من القيم على أنه يساوي مجموع هذه القيم.
- يعتبر المتوسط الحسابي ميزة جيدة لاستخدام المتوسط الحسابي في المعاملات اليومية ، مثل معرفة الوقت من المنزل إلى مكان العمل والعكس صحيح ، أو معرفة قيمة المال الذي يقضي عدة أيام أو أسبوع ،
- استخدم الوسيلة الحسابية لتتمكن بسهولة من حساب مجموعة تحتوي على عدد n وتحتوي على القيم من x 1 إلى xn بواسطة قانون الوسط الحسابي ، كما هو موضح أدناه
الوسط الحسابي = مجموع قيمه المعدة في المجموعة
يمكنك استخدام الترميز التالي لكتابة قانون الوسط الحسابي: m = x 1 + x 2 + … + xn (÷ n)
Explanation m: المتوسط الحسابي من x 1 إلى xn: القيمة الموجودة في المجموعة n: عدد القيم الموجودة في المجموعة.
- سنذكر بعض الخطوات التي يمكن استخدامها لإيجاد متوسط مجموعة من الأرقام وهي
- الخطوة الأولى هي تمييز الأرقام التي تحتاج إلى إيجاد المتوسط الحسابي لها.
- الخطوة الثانية هي حساب العدد الإجمالي للأرقام المميزة في الخطوة الأولى عن طريق جمع هذه الأرقام معًا.
- الخطوة الثالثة هي حساب الأرقام المختارة في الخطوة الأولى عن طريق حساب هذه الأرقام.
- والخطوة الرابعة هي قسمة نتيجة الخطوة الأولى على نتيجة الخطوة الثالثة ، ونتيجة الخطوة الثالثة هي العدد المحسوب للأرقام ، حيث يصبح المتوسط الحسابي نتيجة القسمة.
الآن يمكنك معرفة ما إذا كان الشاي الأخضر رشيقًا ، فأنا أعرف فوائده للجسم وأهم استخدام: هل الشاي الأخضر نحيف؟تعرف على فوائده للجسم وأهم استخداماته
أمثلة على اللئيم
- المثال الأول
إذا كان المتوسط الحسابي لمجموعة من القيم يساوي 13 ، فمع العلم أن مجموع هذه القيم يساوي 65 ، نريد معرفة عدد هذه القيم ، فالحل هو:
- المتوسط = مجموع قيمه ، أي 13 = 65 ÷ عدد القيم
- والنتيجة هي إجراء عملية الضرب التبادلي ، عدد القيم = 13 ÷ 65 = 5 ، حيث يكون عدد القيم 5.
- المثال الثاني
فصل دراسي به 30 طالبًا ، عندما يكون متوسط عمر 10 طلاب يساوي 12.5 عامًا ، ومتوسط عمر 20 طالبًا يساوي 13.1 عامًا ، لذلك نريد معرفة متوسط عمر جميع الطلاب في الفصل ، المحلول
- إجمالي عمر 10 طلاب = متوسط العمر الحسابي لـ 10 طلاب × عدد الطلاب
12.5 × 10 = 125 سنة
- إجمالي سن 20 طالبًا = المتوسط الحسابي لأعمار 20 طالبًا × عدد الطلاب
13.1 × 20 = 262 سنة
- متوسط عمر جميع الطلاب في هذا الفصل = إجمالي عمر جميع الطلاب في هذا الفصل
(125 + 262) 30 = 387 30 = 12.9 سنة وهي نتيجة متوسط عمر جميع الطلاب في الفصل.
- المثال الثالث
إذا كان هناك ما معدله 24 طالبًا في الفصل ، فهذا يعادل 35 كيلوجرامًا ؛ وإذا تمت إضافة وزن مدير المدرسة ، سيزداد المتوسط الحسابي بمقدار 400 جرام.
- إجمالي عدد الطلاب في الفصل = عدد الطلاب × المتوسط الحسابي لعددهم
24 × 35 = 840 كجم
- المتوسط الحسابي لجودة الفصل الدراسي للطلاب مع المعلم يساوي
35 + 400 = 35.4 كجم
- الكتلة الكلية لجميع الطلاب في الفصل مع المعلم = عدد طلاب المعلم × المتوسط الحسابي لجودة طلاب المعلم يساوي
25 × 35.4 = 885 كجم
- جودة المعلمة = الكتلة الإجمالية للطلاب في الفصل مع المعلمة – مجموع الكتلة الإجمالية للطلاب في الصف ، أي
كتلة المعلمة = 885-840 = 45 كجم.
- المثال الرابع
خالد ، طالب في هذا الفصل ، جمع 125 قلمًا في خمسة أيام ، لذلك نريد الحصول على متوسط عدد الأقلام التي حصل عليها خالد من الطلاب في يوم واحد.
- المتوسط الحسابي يساوي مجموع قيمها
- عدد الأقلام التي أخذها خالد من الطلاب في خمسة أيام هو مجموع القيم ، وعدد القيم هو نفسه عدد الأيام.
- متوسط عدد الأقلام التي يأخذها خالد من الطلاب يوميًا يعتبر متوسطًا حسابيًا ، وحل المشكلة هو
عدد المعاملات التي يتم جمعها يوميًا = 125 5 = 25 معاملة.
- الحالة الخامسة
نريد معرفة متوسط هذه القيم الثلاث ، وهي 6 و 11 و 7
- أولاً ، يجب الحصول على مجموع القيم ، وهو
6 + 11 + 7 = 24.
- ثانيًا ، نريد الحصول على عدد قيم 3 قيم.
- ثالثًا ، للعثور على المتوسط الحسابي هو قسمة مجموع القيم على عدد القيم
24 ÷ 3 = 8 وهو المتوسط الحسابي لهذه القيم.
- الحالة السادسة
إذا كان الوسط الحسابي لـ 15 رقمًا هو 12 ، أضف رقمًا إليه ، ثم ابحث عن الوسط الحسابي لـ 13 مرة أخرى ، لذلك نريد معرفة الرقم المضاف ، أي
- نتيجة المتوسط الحسابي هي مجموع الأرقام مقسومًا على عدد الأرقام
نستبدل هنا مجموع الأرقام قبل إضافة الرقم (x) بـ (m) ، والمتوسط الحسابي له قبل إضافة الرقم (x) هو 15 ÷ m = 12 حيث مجموع الأرقام = 180.
- بإضافة المتوسط الحسابي لـ (س) = (م + س) ÷ 16 = 13 ، نحل هذه المعادلة وتصبح النتيجة
13 × 16 = 180 + س
حيث 208 = 180 + س
من x = 28
بمعنى آخر ، النتيجة النهائية للرقم المضاف هي 28.
الآن يمكنك مشاهدة مرحلة الحساب وعملية الحساب في يوم الطلب: مرحلة الحساب وعملية الحساب في يوم القيامة
طبيعة الوسط الحسابي
- دائمًا ما يكون مجموع انحرافات القيمة الجبرية في الوسط الحسابي يساوي صفرًا.
- عند حساب المتوسط ، سيتم تحديد جميع القيم الجبرية واستخدامها في الحساب.
- من المستحيل معادلة المتوسط بأي قيمة واحدة.
- إذا كانت هناك قيم أكبر أو أصغر بكثير من القيم المتبقية ، فسيتأثر المتوسط الحسابي بشكل كبير بالقيم المتطرفة.
- في حالة إضافة عدد صحيح إلى قيمة المجموعة بأكملها ، سيزداد المتوسط الحسابي هنا بنفس عدد الثوابت.
- إذا اخترت رقمًا ثابتًا وضربته أو قسمته على جميع القيم ، فستكون نتيجة المتوسط الحسابي لمنتج هذه القيم هي حاصل ضرب المتوسط الحسابي الأساسي أو تقسيمه على الثابت.
- إذا تم تبادل قيم جميع القيم بالمتوسط الحسابي ، فإن نتيجة مجموع هذه القيم الجديدة هي نفس مجموع القيم الأساسية.
- إذا تم قياس القيمة في بعض الوحدات ، فستكون هي نفسها الوحدة المستخدمة لقياس المتوسط الحسابي.
- حتى لو كانت جميع القيم أعدادًا صحيحة ، لا يجب أن تكون نتيجة المتوسط الحسابي عددًا صحيحًا.
يوصي الموقع الإلكتروني الشهير لبنك فرنسا بخدمات الدفع لتسجيل الدخول والحساب: خدمات تسجيل الدخول إلى الحساب المصرفي الفرنسي وخدمات الدفع للحساب
مزايا المتوسط الحسابي
- سهل الحساب والحصول على المخرجات بسرعة.
- تؤخذ جميع القيم في الاعتبار.
- يعد المتوسط أحد أفضل المؤشرات وأكثرها استخدامًا ، والأمثلة سهلة الفهم.
- تستخدم في بعض الأحيان لمقارنة بعض القضايا المختلفة.
لمزيد من المعلومات ، يرجى معرفة كيفية تسجيل حسابي على Twitter ، والأساسيات المطلوبة للتحقق من الحساب: كيفية التحقق من حسابي على Twitter والأساسيات المطلوبة للتحقق من الحساب
عيوب في الوسط الحسابي
- إذا حصل على البيانات الوصفية ، فقد يكون من الصعب حل المشكلة والحصول على النتائج.
- عند عمل جدول تردد مفتوح هنا ، سيكون من الصعب حله.
- تتأثر العديد من العوامل بالقيم المتطرفة والقيم المختلفة والقيم المتطرفة.
- في بعض الأحيان تكون النتيجة مستحيلة ومثيرة للاهتمام ، كما هو موضح في المثال التالي
- إذا كانت هناك ثلاث فصول تضم 60 و 50 و 12 طالبًا على التوالي.
- هنا ، يصبح متوسط عدد الطلاب 60 + 50 + (42 ÷ 4) = 50.67.
لذلك ، تصبح النتيجة مستحيلة ، لأن الطلاب لن يتفككوا أبدًا.
- لا يمكن عرضها بيانيا.
في هذه المقالة ، تعرفنا على القيمة المتوسطة ، وأمثلة القيمة المتوسطة ، وخصائص المتوسط الحسابي ، وخصائص المتوسط الحسابي ، وعيوب المتوسط الحسابي.
